Если на АТС Panasonic, хотя, это бывает и на Samsung и LG не удается перевести звонок, или поставить вызов на удержание нажатием кнопки FLASH, то первое, что нужно проверить, это режим работы телефонного аппарата. Он должен работать в тоновом режиме. 

На всех телефонах, за исключением дисковых разумеется, и тех, которые имеют программное меню, есть тумблер с переключением Pulse/Tone.Переключаем, проверяем. Все так же после нажатия FLASH звонок сбрасывается или ничего не происходит?

Скорее всего не совпадают параметры этого самого сигнала FLASH. На мини АТС, время сигнала кратковременного разрыва линии (FLASH) лежит в диапазоне от 90 до 1500мсек. В Panasonic Kx-tda/TDE/NCP время сигнала флэш по умолчанию 96мс, а время сигнала разъединения 1,5 секунды. 

Таким образом, если при нажатии flash абонент отсоединяется, то длительность флэш на телефоне больше, чем верхний порог, заданный в АТС.

Если абонент остается на линии, длительность сигнала флэш телефона короче, чем нижний порог, заданный в АТС. Подстраиваем параметры телефона под АТС.

Если проблема с переводом возникает не повально на всех внутренних телефонах, то следующим объектом проверки следует порт на АТС. 

Можно попробовать переписать проблемные номера на другой порт или плату. Опять не помогло?

Проверяем проводку от АТС до аппарата на предмет отсутствия скруток, лапши и т.п. Перегружаем АТС на всякий случай. 

Барабанная дробь иии.. Опять неудача. 

Похоже пора переходить на IP телефонию. ̶Т̶а̶м̶ ̶с̶в̶о̶и̶ ̶п̶р̶о̶б̶л̶е̶м̶ы̶)).